SPC统计过程中常用统计图
发布于:2009-8-28 已被阅读: 次 
  •  计量类的控制线
    符号说明:
    Xi:I=1,2,3,…n为样本数据
    μ:期望值
    σ:方差
    __X:均值 __X=∑Xi/n
    _-X:各子组均值的均值
    __S:各子组标准差的平均值
    __R:各子组极差的平均值
    __Me:各子组中位数的平均值
    __MR:各子组移动极差的平均值
    λ:EWMA因子(0<λ<1)
    SQRT:开平方运算
     均值标准差图
      按理论值计算
    均值图:  UCL=μ+Nσ/3*A1*σ
               CL=μ
              LCL=μ-N /3*A1*σ
    标准差图:UCL=(C4+Nσ*SQRT(1-C4))* σ
               CL=C4*σ
              LCL=(C4-Nσ*SQRT(1-C4))* σ
    按样本计算
    均值图:  UCL=_-X+Nσ/3*A3*__S
               CL=_-X
              LCL=_-X-Nσ/3*A3*__S
    标准差图:UCL=__S+__S* Nσ/3 *(B4-1)
    CL=__S
              LCL=__S+__S* Nσ/3 *(B3-1)
    均值极差图
     按理论值计算
    均值图:  UCL=μ+Nσ/3*A1*σ
               CL=μ
              LCL=μ-Nσ/3*A1*σ
    极差图:  UCL=(d2+Nσ*d3)* σ
               CL=d2*σ
              LCL=( d2-Nσ*d3)* σ
     按样本计算
    均值图:  UCL=_-X+Nσ/3*A2*__R
               CL=_-X
              LCL=_-X-Nσ/3*A2*__R
    极差图:  UCL=__R+__R* Nσ/3 *(D4-1)
               CL=__R
              LCL=__R+__R* Nσ/3 *(D3-1)
     位数极差图
    按理论值计算
    中位数图:UCL=μ+Nσ/3*d2*m3A2*σ
               CL=μ
              LCL=μ-Nσ/3*d2*m3A2*σ
    极差图:  UCL=(d2+Nσ*d3)* σ
               CL=d2*σ
              LCL=( d2-Nσ*d3)* σ
    按样本计算
    中位数图:UCL=__Me+Nσ/3*m3A2*__R
               CL=__Me
              LCL=__Me-Nσ/3*m3A2*__R
    极差图:  UCL=__R+__R* Nσ/3 *(D4-1)
               CL=__R
              LCL=__R+__R* Nσ/3 *(D3-1)
    单值移动极差图
    按理论值计算
    单值图:  UCL=μ+Nσ*σ
               CL=μ
              LCL=μ-Nσ*σ
    移动极差:UCL=(d2+Nσ*d3)* σ
               CL=d2*σ
              LCL=( d2-Nσ*d3)* σ
    按样本计算
    单值图:  UCL=__X+Nσ/d2*__MR
               CL=__X
              LCL=__X-Nσ/d2*__MR
    移动极差:UCL=__MR+__MR* Nσ/3 *(D4-1)
               CL=__MR
    LCL=__MR+__MR* Nσ/3 *(D3-1)
    其中:MRi=Max(Xi,Xi+1,..Xi+k)- Min(Xi,Xi+1,..Xi+k) .k为移动子组大小
     EWMA图
    UCL=μ+3*SQRT(λ/(2-λ))* σ
     CL=μ
    LCL=μ-3*SQRT(λ/(2-λ))* σ
    合格数据类的控制线
    设数据Ki,Di表示第I批的批量为Di,不合格数为Ki
      p:不合格率q:合格率 q=1-p
     P图 
    按理论值计算
    UCL=p+Nσ*SQRT(p*(1-p)/Di)
    CL=p
      LCL= p-Nσ*SQRT(p*(1-p)/Di)
    按样本计算
    UCL=__p+Nσ*SQRT(__p*(1-__p)/Di)
     CL=__p
      LCL= __p-Nσ*SQRT(__p*(1-__p)/Di)
    其中__p=∑Ki/ ∑Di
     Pn图
    对于Pn图,Di=D,I=1,2,3….
    按理论值计算
    UCL=p*D+Nσ*SQRT(p*(1-p)*D)
      CL=p*D
     LCL= p*D-Nσ*SQRT(p*(1-p)*D)
    按样本计算
    UCL=__p*D+Nσ*SQRT(__p*(1-__p)*D)
      CL=__p*D
     LCL= __p*D- Nσ*SQRT(__p*(1-__p)*D)
    其中__p=∑Ki/ ∑Di
     Q图
    按理论值计算
     UCL=q+Nσ*SQRT(q*(1-q)/Di)
      CL=q
     LCL= q-Nσ*SQRT(q*(1-q)/Di)
    按样本计算
    UCL=__q+Nσ*SQRT(__q*(1-__q)/Di)
      CL=__q
     LCL= __q-Nσ*SQRT(__q*(1-__q)/Di)
    其中__q=∑(Di-Ki)/ ∑D
     Qn图
    对于Qn图,Di=D,I=1,2,3….
    按理论值计算
     UCL=q*D+Nσ*SQRT(q*(1-q)*D)
      CL=q*D
     LCL= q*D-Nσ*SQRT(q*(1-q)*D)
    按样本计算
    UCL=__q*D+Nσ*SQRT(__q*(1-__q)*D)
       CL=__q*D
      LCL= __q*D- Nσ*SQRT(__q*(1-__q)*D)
    其中__q=∑(Di-Ki)/ ∑Di
  •  缺陷数据类的控制线
    设数据Ki,Di表示第I批的批量为Di,缺陷个数为Ki
     C图
    对于C图,Di=D,I=1,2,3…n.
    按理论值计算
      UCL=p*D+Nσ*SQRT(p*D)
       CL=p*D
      LCL= p*D-Nσ*SQRT(p*D)
    按样本计算
    UCL=__p*D+Nσ*SQRT(__p*D)
       CL=__p*D
      LCL= __p*D-Nσ*SQRT(__p*D)
    其中__p=∑Ki/ ∑Di
    U图单位缺陷数图
    按理论值计算
      UCL=p +Nσ*SQRT(p/Di)
       CL=p
      LCL= p -Nσ*SQRT(p/Di)
    按样本计算
    UCLi=__p+Nσ*SQRT(__p/Di)
       CL=__p
      LCLi= __p-Nσ*SQRT(__p/Di)
    其中__p=∑Ki/ ∑Di
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